Introduction

Le test de student (ou t-test) est utilis? pour comparer deux moyennes ou pour comparer une moyenne observ?e m ? une valeur th?orique mu. Il existe diff?rents variants du test de student:

• Le test de student pour ?chantillons unique (ou one-sample t-test en anglais), utilis? pour comparer une moyenne observ?e ? une valeur th?orique.
• Le test de student non-appari?, utilis? pour comparer les moyennes de deux groupes d??chantillons ind?pendants
• Le test de student appari?, utilis? pour comparer les moyennes de deux s?ries appari?s.

Ces diff?rents variants du test de student ainsi que les formules, sont largement d?crits en suivant ce lien : Les diff?rents types du test de student.

L?objectif de ce chapitre est de vous montrer comment faire un test de student avec R.

t.test: Fonction R pour faire le test de student

La fonction R ? utiliser pour faire le test-t de student est t.test(). Elle permet de faire les diff?rents types du test de student mentionn?s ci-dessus.

Un format simplifi? de la fonction est montr? ci-dessous :

# Comparaison d'une moyenne observ?e 
# ? une moyenne th?orique mu
t.test(x, mu=0)
# Test de student non-appari?
# Comparaison des moyennes de deux groupes (x et y)
t.test(x, y)
# Test de student appari?
t.test(x, y, paired=TRUE)

- x et y sont des s?ries de valeurs de type num?ric.

Pour faire un test bilat?ral ou unilat?ral, l?argument alternative peut ?tre utilis? (voir le code R ci-dessous)

t.test(x, y, alternative=c("two.sided", "less", "greater"))

• alternative = ?two.sided? pour faire un test-t bilat?ral
• alternative = ?less? pour faire un test-t unilat?ral inf?rieur
• alternative = ?greater? pour faire un test-t unilat?ral sup?rieur

R?sultats de la fonction t.test

Le r?sultat de la fonction t.test() est une liste contenant, entre autres, les ?l?ments suivants :

• statistic : La valeur de la statistique t.
• parameter : Le degr? de libert?
• p.value : p-value du test
• conf.int : L?intervalle de confiance de la moyenne (? 95% par d?faut) en fonction du type de test
• estimate : Il correspond aux valeurs moyennes des deux groupes ? comparer (dans le cas d?un test-t ind?pendant) ou la moyenne de la diff?rence (dans le cas d?un test appari?).

Le code R ? utiliser pour acc?der ? ces valeurs est de la forme suivante :

test<-t.test(x,y)
res$p.value # Affichage de la p-value
res$parameter # Affichage du d?gr? de libert?
res$statistic # Affichage  de la statistique t

Plusieurs articles sont inclus dans ce chapitre. Cliquez sur les liens ci-dessous (en bas du document) pour voir des exemples concrets de calcul du test de student.

Infos

Cette analyse a ?t? faite avec R (ver. 3.1.0).