Matrice de corrélation : la fonction R qui fait tout
L'analyse de matrice de corrélation est très utile pour étudier des dépendances ou associations entre des variables. L'objectif de cet article est de vous fournir une fonction R personnalisée qui vous permet de calculer et de visualiser simplement une matrice de corrélation. La fonction s'appelle rquery.cormat. Le résultat est une liste contenant, la table des coefficients de corrélation ainsi que les p-values correspondantes. Dans le résultat, les variables sont réordonnées en fonction de la force de la corrélation ce qui permet de voir très rapidement les variables les plus associées. Un graphique est également généré permettant de visualiser la matrice de corrélation à l'aide d'un corrélogramme ou d'un heatmap.
Prérequis
La fonction rquery.cormat nécessite l'installation du package corrplot de R. Avant de continuer, installez-le en utilisant le code R suivant:
install.packages("corrplot")Pour utiliser la fonction rquery.cormat, vous pouvez la sourcer comme suit:
source("https://www.sthda.com/upload/rquery_cormat.r")Le code R de la fonction rquery.cormat est fourni à la fin de ce document.
Exemple de données
La table de données mtcars est utilisée dans les exemples ci-dessous :
mydata <- mtcars[, c(1,3,4,5,6,7)]
head(mydata) mpg disp hp drat wt qsec
Mazda RX4 21.0 160 110 3.90 2.620 16.46
Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 3.90 2.875 17.02
Datsun 710 22.8 108 93 3.85 2.320 18.61
Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.08 3.215 19.44
Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.15 3.440 17.02
Valiant 18.1 225 105 2.76 3.460 20.22Calcul de la matrice de corrélation
rquery.cormat(mydata)$r
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1
disp 0.79 1
wt 0.66 0.89 1
qsec -0.71 -0.43 -0.17 1
mpg -0.78 -0.85 -0.87 0.42 1
drat -0.45 -0.71 -0.71 0.091 0.68 1
$p
hp disp wt qsec mpg drat
hp 0
disp 7.1e-08 0
wt 4.1e-05 1.2e-11 0
qsec 5.8e-06 0.013 0.34 0
mpg 1.8e-07 9.4e-10 1.3e-10 0.017 0
drat 0.01 5.3e-06 4.8e-06 0.62 1.8e-05 0
$sym
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1
disp , 1
wt , + 1
qsec , . 1
mpg , + + . 1
drat . , , , 1
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1
Le résultat de la fonction rquery.cormat est une liste contenant les éléments suivants:
- r : Table des coefficients de corrélation
- p : Table des p-values correspondant au niveau de significativité des corrélations
sym : Une représentation de la matrice de corrélation où les coefficients sont remplacés par des symboles en fonction de la force de la dépendance. Pour plus de description voir cet article: Visualiser une matrice de corrélation en utilisant la fonction symnum
- Dans le graphique généré, les corrélations négatives sont en bleu et les corrélations positives en rouge.
Notez que dans le résultat ci-dessus, seule la partie inférieure de la matrice de corrélation est montrée par défaut. Vous pouvez utiliser les codes R suivants pour obtenir la partie supérieure ou la matrice en entier.
Partie supérieure de la matrice de corrélation
rquery.cormat(mydata, type="upper")$r
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1 0.79 0.66 -0.71 -0.78 -0.45
disp 1 0.89 -0.43 -0.85 -0.71
wt 1 -0.17 -0.87 -0.71
qsec 1 0.42 0.091
mpg 1 0.68
drat 1
$p
hp disp wt qsec mpg drat
hp 0 7.1e-08 4.1e-05 5.8e-06 1.8e-07 0.01
disp 0 1.2e-11 0.013 9.4e-10 5.3e-06
wt 0 0.34 1.3e-10 4.8e-06
qsec 0 0.017 0.62
mpg 0 1.8e-05
drat 0
$sym
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1 , , , , .
disp 1 + . + ,
wt 1 + ,
qsec 1 .
mpg 1 ,
drat 1
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1
Matrice de corrélation en entier
rquery.cormat(mydata, type="full")$r
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1.00 0.79 0.66 -0.710 -0.78 -0.450
disp 0.79 1.00 0.89 -0.430 -0.85 -0.710
wt 0.66 0.89 1.00 -0.170 -0.87 -0.710
qsec -0.71 -0.43 -0.17 1.000 0.42 0.091
mpg -0.78 -0.85 -0.87 0.420 1.00 0.680
drat -0.45 -0.71 -0.71 0.091 0.68 1.000
$p
hp disp wt qsec mpg drat
hp 0.0e+00 7.1e-08 4.1e-05 5.8e-06 1.8e-07 1.0e-02
disp 7.1e-08 0.0e+00 1.2e-11 1.3e-02 9.4e-10 5.3e-06
wt 4.1e-05 1.2e-11 0.0e+00 3.4e-01 1.3e-10 4.8e-06
qsec 5.8e-06 1.3e-02 3.4e-01 0.0e+00 1.7e-02 6.2e-01
mpg 1.8e-07 9.4e-10 1.3e-10 1.7e-02 0.0e+00 1.8e-05
drat 1.0e-02 5.3e-06 4.8e-06 6.2e-01 1.8e-05 0.0e+00
$sym
hp disp wt qsec mpg drat
hp 1
disp , 1
wt , + 1
qsec , . 1
mpg , + + . 1
drat . , , , 1
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1
Changer la couleur du correlogramme
col<- colorRampPalette(c("blue", "white", "red"))(20)
cormat<-rquery.cormat(mydata, type="full", col=col)
Dessiner un heatmap
cormat<-rquery.cormat(mydata, graphType="heatmap")
Pour calculer la matrice de corrélation sans faire le graphique, vous pouvez utiliser le code R suivant:
rquery.cormat(mydata, graph=FALSE)Formater la table de corrélation
Le code R suivant permet de formater la matrice de corrélation en un tableau à 4 colonnes contenant :
- Les noms des lignes/colonnes
- Les coefficients de corrélation
- Les p-values
Pour cela, utiliser l'argument : type="flatten"
rquery.cormat(mydata, type="flatten", graph=FALSE)$r
row column cor p
1 hp disp 0.790 7.1e-08
2 hp wt 0.660 4.1e-05
3 disp wt 0.890 1.2e-11
4 hp qsec -0.710 5.8e-06
5 disp qsec -0.430 1.3e-02
6 wt qsec -0.170 3.4e-01
7 hp mpg -0.780 1.8e-07
8 disp mpg -0.850 9.4e-10
9 wt mpg -0.870 1.3e-10
10 qsec mpg 0.420 1.7e-02
11 hp drat -0.450 1.0e-02
12 disp drat -0.710 5.3e-06
13 wt drat -0.710 4.8e-06
14 qsec drat 0.091 6.2e-01
15 mpg drat 0.680 1.8e-05
$p
NULL
$sym
NULLDescription de la fonction rquery.cormat
Un format simplifié de la fonction est :
rquery.cormat(x, type=c('lower', 'upper', 'full', 'flatten'),
graph=TRUE, graphType=c("correlogram", "heatmap"),
col=NULL, ...)Description des arguments:
- x : données de type matrix
- type : En fonction de la valeur, la fonction retournera la partie inférieure (type="lower") ou supérieure (type="upper") de la matrice; la matrice entière (type="full") ou formatée (type="flatten").
- graph : Si la valeur est égale à TRUE, alors un graphique de la matrice de corrélation est généré.
- graphType : Type de graphique (corrélogramme ou heatmap)
- col: Couleurs à utiliser pour le graphique
- ... : Arguments supplémentaires à passer à la fonction cor() ou cor.test().
Code R de la fonction rquery.cormat:
#+++++++++++++++++++++++++
# Computing of correlation matrix
#+++++++++++++++++++++++++
# Required package : corrplot
# x : matrix
# type: possible values are "lower" (default), "upper", "full" or "flatten";
#display lower or upper triangular of the matrix, full or flatten matrix.
# graph : if TRUE, a correlogram or heatmap is plotted
# graphType : possible values are "correlogram" or "heatmap"
# col: colors to use for the correlogram
# ... : Further arguments to be passed to cor or cor.test function
# Result is a list including the following components :
# r : correlation matrix, p : p-values
# sym : Symbolic number coding of the correlation matrix
rquery.cormat<-function(x,
type=c('lower', 'upper', 'full', 'flatten'),
graph=TRUE,
graphType=c("correlogram", "heatmap"),
col=NULL, ...)
{
library(corrplot)
# Helper functions
#+++++++++++++++++
# Compute the matrix of correlation p-values
cor.pmat <- function(x, ...) {
mat <- as.matrix(x)
n <- ncol(mat)
p.mat<- matrix(NA, n, n)
diag(p.mat) <- 0
for (i in 1:(n - 1)) {
for (j in (i + 1):n) {
tmp <- cor.test(mat[, i], mat[, j], ...)
p.mat[i, j] <- p.mat[j, i] <- tmp$p.value
}
}
colnames(p.mat) <- rownames(p.mat) <- colnames(mat)
p.mat
}
# Get lower triangle of the matrix
getLower.tri<-function(mat){
upper<-mat
upper[upper.tri(mat)]<-""
mat<-as.data.frame(upper)
mat
}
# Get upper triangle of the matrix
getUpper.tri<-function(mat){
lt<-mat
lt[lower.tri(mat)]<-""
mat<-as.data.frame(lt)
mat
}
# Get flatten matrix
flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
ut <- upper.tri(cormat)
data.frame(
row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
cor =(cormat)[ut],
p = pmat[ut]
)
}
# Define color
if (is.null(col)) {
col <- colorRampPalette(
c("#67001F", "#B2182B", "#D6604D", "#F4A582",
"#FDDBC7", "#FFFFFF", "#D1E5F0", "#92C5DE",
"#4393C3", "#2166AC", "#053061"))(200)
col<-rev(col)
}
# Correlation matrix
cormat<-signif(cor(x, use = "complete.obs", ...),2)
pmat<-signif(cor.pmat(x, ...),2)
# Reorder correlation matrix
ord<-corrMatOrder(cormat, order="hclust")
cormat<-cormat[ord, ord]
pmat<-pmat[ord, ord]
# Replace correlation coeff by symbols
sym<-symnum(cormat, abbr.colnames=FALSE)
# Correlogram
if(graph & graphType[1]=="correlogram"){
corrplot(cormat, type=ifelse(type[1]=="flatten", "lower", type[1]),
tl.col="black", tl.srt=45,col=col,...)
}
else if(graphType[1]=="heatmap")
heatmap(cormat, col=col, symm=TRUE)
# Get lower/upper triangle
if(type[1]=="lower"){
cormat<-getLower.tri(cormat)
pmat<-getLower.tri(pmat)
}
else if(type[1]=="upper"){
cormat<-getUpper.tri(cormat)
pmat<-getUpper.tri(pmat)
sym=t(sym)
}
else if(type[1]=="flatten"){
cormat<-flattenCorrMatrix(cormat, pmat)
pmat=NULL
sym=NULL
}
list(r=cormat, p=pmat, sym=sym)
}Infos
Cette analyse a été faite avec R (ver. 3.1.0).
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