Analyse factorielle des correspondances multiples

Introduction ? l'analyse factorielle des correspondances multiples (ACM)

L'ACM est utilis?e dans le cas o? on a plusieurs variables nominales (ou qualitatives) d?crivant les individus.

Dans l'exemple ci-dessous, l' ?tude est effectu?e sur des enfants soufrant d'un empoisonnement alimentaire. On leur demande les sympt?mes (Nausea, Vomiting, Abdominals, Fever,Diarrhae) et a propos de ce qu'ils ont mang? (Potato, Fish, Mayo, Courgette, Cheese, Icecream).

ACM en une seule ligne de commande

Code R :

R vous demandera d'indiquer le fichier contenant les donn?es. T?l?charger un exemple de fichier en cliquant ici



Enregistrer le fichier au format .txt tabulation.

Pour en savoir plus sur le format de fichier accept? suivre le lien suivant : Importation et exportation des donn?es avec RQuery-1.0

R?sultats

Un dossier "Result/ACMResult" est cr?? contenant les fichiers r?sultats.

Les images suivantes sont automatiquement g?n?r?es par la fonction rquery.mca()

Les valeurs propres

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Graphique des individus

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Graphique des variables

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Repr?sentation simultan?e des individus et des variables

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Fichier r?sultat (acm.txt)

La fonction rquery.mca() g?n?re ?galement un fichier .txt contenant l'ensemble des donn?es ayant servi ? faire les graphiques.

Ce fichier txt vous permettra de refaire tous les graphes sur excel ? votre convenance. Le graphique ci-dessous montre un exemple du plan des individus retravaill? sur excel.


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T?l?charger un exemple du fichier g?n?r? en cliquant sur le lien suivant: acm_result.txt

Le fichier contient:
eig: correspondant aux valeurs propres, le % de variance et le % de variance cumul?e
var: Contient les r?sultats pour les variables actives (coordonn?es, corr?lation entre les variables et les axes, COS2, contributions);
ind : Contient les r?sultats pour les individus actifs (coordonn?es COS2, contributions);
ind.sup : Contient les r?sultats pour les individus suppl?mentaires (coordonn?es COS2);
quanti.sup : R?sultats pour les variables suppl?mentaires quantitatives (coordonn?es, corr?lation entre les variables et les axes).
quali.sup : R?sultats pour les variables qualitatives suppl?mentaires (coordonn?es, des cat?gories de chacun des variables ).


Un autre fichier contenant la description des diff?rents axes (acm_dimdesc.txt) est ?galement g?n?r? et ouvert automatiquement.

T?l?charger un exemple en cliquant sur le lien suivant: acm_dimdesc.txt
Ce fichier permet de voir les variables quantitatives et qualitatives les plus li?es aux axes.

ACM 3d

Pour illustrer le plan des individus en 3 dimensions, taper la commande suivante.

Code R :

Le r?sultat obtenu est une image dynamique que l'on peut agrandir, zoomer et mettre en rotation.

G?n?rer un fichier PDF contenant les graphiques

Au lieu d'afficher les graphiques, le code ci-dessous les enregistre tous dans un fichier pdf.

Code R :

Le fichier PDF est automatiquement ouverte ? la fin de l'ex?cution de la commande.

Cliquer ici pour voir un exemple de fichier pdf g?n?r?.

Pour ?viter l'affichage des r?sultats txt ? chaque fois que vous ex?cuter la fonction rquery.mca(), ajouter le param?tre show.txt=FALSE (voir exemple ci-dessous)

Code R :

rquery.mca(save.pdf=TRUE, show.txt=FALSE)#Dans ce cas le pdf est affich? mais sans les r?sultats .txt

Coloration des individus en fonction des variables qualitatives

L'ACM utilise des variables qualitatives. Chacune des variables qualitatives peuvent ?tre utilis?es pour colorer les individus.
Il suffit juste de fournir le param?tre habillage ? la fonction. le param?tre habillage correspond au num?ro de la colonne de la variable d'int?r?t. Dans notre cas, si l'on veut colorer les individus en fonction de la variable 'Nausea' (colonne 1), il faudrait ?crire habillage = 1.

Code R :

rquery.mca(habillage=1)

Pour ajouter une ellipse:


Code R :

Cas des individus et variables suppl?mentaires

Les individus suppl?mentaires

Ce sont des individus qui ne participeront pas ? la construction des axes de l'analyse ACM. Les individus participant ? l'ACM sont appel?s, par opposition, individus actifs.
La position des individus suppl?mentaires sera donc pr?dite gr?ce ? l'ACM r?alis?e uniquement avec les individus actifs.

Les variables suppl?mentaires ou illustratifs

On peut mettre des variables ? expliquer en suppl?mentaire. Par opposition les variables explicatives seront utilis?es pour faire l'ACM. La variable ? expliquer est introduite ? la fin de l'analyse afin de la positionner sur le plan principal. D'autres variables peuvent manquer de fiabilit?. On peut h?siter ? les introduire dans l'analyse. Elles peuvent ?tre utilis?es comme variables suppl?mentaires. Les variables suppl?mentaires peuvent ?tre soient qualitatives soit quantitatives

ACM avec des individus et variables suppl?mentaires

1) T?l?charger et enregistrer ce fichier au *.txt tabulation :
acm_file_format.txt

Une image d'une partie du fichier est montr?e ci-dessous.


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Le fichier contient 15 colonnes et les individus sont num?rot?s de 1 ? 55. Ce fichier est une modification du premier que vous avez t?l?charg?.

L'age (colonne 1) et le temps (colonne 2) correspondent ? des variables quantitatives suppl?mentaires (abr?viation quanti.sup=c(1,2)).

Sick(colonne 3) et Sex(colonne 4) correspondent ? des variables quanlitatives suppl?mentaires (abr?viation quali.sup=c(3,4)).

Pour finir, nous allons mettre les individus en lignes 10, 13 et 16 en individus suppl?mentaires (abr?viation ind.sup=c(10,13, 16)).

Maintenant, nous allons faire appel ? la fonction rquery.mca() en lui donnant toutes ces informations et au lieu d'afficher les graphiques, je sauvegarde en pdf en utilisant le param?tre save.pdf.

2) Code R

Code R :

3) T?l?charger le r?sultat pdf en cliquant sur le lien suivant :
mca_result_ind_var_sup2854.pdf

Le fichier pdf contient:

1. Le graphique des valeurs propres
2. Le plan factoriel des individus (en bleu) et es individus suppl?mentaires(en bleu fonc?)
3. Le plan factoriel des individus color?s en fonction des variables qualitatives (ici : sick et sex)
4. Le plan factoriel des variables (en rouge) et les variables qualitatives suppl?mentaires(en vert)
5. Le plan factoriel des variables quantitatives suppl?mentaires (age et time)
6. Enfin, le graphique superpos? des individus et des variables.
   

La coloration des individus en fonction d'une variable qualitative se fait en utilisant le param?tre 'habillage'

Code R :

On pourrait m?me ajouter des ellipses pour chaque groupe.

Code R :

Voici le r?sultat :


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Utilisateur avanc?

cliquer sur le lien suivant rquery.mca

Conclusions

Code R :